Jak se může dítě naučit rychle počítat v hlavě?

Rodiče moderních dětí závistivě pozorují zázraky - účastníci televizních pořadů „Nejlepší ze všech“ a „Úžasní lidé“ - a obávají se, že jejich děti se nevyznačují vynikající inteligencí a superrychlým vtipem: neovládají dobře program základní školy, neradi namáhají mozek a bojí se lekcí matematika.

Od prvního ročníku počítají na prstech a holích, neznají techniky orálního počítání, proto se setkávají s velkými problémy ve všech předmětech školního kurzu.

Techniky rychlého slovního počítání jsou jednoduché a snadno se učí, ale je třeba si uvědomit, že jejich úspěšné zvládnutí nepředpokládá mechanické, ale zcela vědomé používání technik a navíc víceméně zdlouhavý trénink.

Po zvládnutí základních technik orálního počítání budou ti, kteří je používají, schopni správně a rychle provádět okamžité výpočty ve své mysli se stejnou přesností jako v písemných výpočtech.

Funkce:

Existuje tolik technik, které vám pomohou naučit se rychlou mentální aritmetiku. Se všemi viditelnými rozdíly mají důležitou podobnost - jsou založeny na třech „velrybách“:

Školení a získávání zkušeností. Pravidelné procvičování, řešení úkolů od jednoduchých po složité, kvalitativně i kvantitativně mění dovednost ústních výpočtů.
Algoritmus. Znalost a aplikace „tajných“ technik a zákonů značně zjednodušuje proces počítání.
Schopnosti a přirozené dotace. Rozvinutá krátkodobá paměť a její značný objem, stejně jako vysoká koncentrace pozornosti, jsou velkým pomocníkem při nácviku rychlé mentální aritmetiky. Jednoznačným plusem je přítomnost matematického myšlení a predispozice k logickému myšlení.

Výhody ústního počítání

Lidé nejsou železní roboti, ale skutečnost, že vytvářejí inteligentní stroje, hovoří o jejich intelektuální nadřazenosti. Člověk potřebuje neustále udržovat svůj mozek v dobré kondici, což je aktivně podporováno trénováním dovednosti počítání v mysli.

Pro každodenní život:

úspěšné orální počítání je indikátorem analytického myšlení;
pravidelné počítání mentálních funkcí vás zachrání před časnou demencí a senilním marasmem;
vaše schopnost dobře sčítat a odečítat vám nedovolí, abyste se v obchodě nechali oklamat.

Pro úspěšné studium:

mentální aktivita je aktivována;
rozvíjejí se paměť, řeč, pozornost, schopnost vnímat, co se říká uchem, rychlost reakce, vynalézavost, schopnost najít nejracionálnější způsoby řešení úkolu;
je posílena důvěra v jejich schopnosti.

Kdy byste se měli začít učit?

Podle učených myslí (psychologů a učitelů) je dítě ve věku 4 let již schopné sčítat a odečítat. A do 5 let může dítě svobodně řešit příklady a jednoduché problémy. Ale to jsou statistiky a děti se tomu ne vždy přizpůsobí. proto všechno je zde čistě individuální.

V každém případě je lepší naučit děti počítat rychle v hlavách již před nástupem do školy - bude méně problémů a řada užitečných dovedností a schopností jim pomůže úspěšnější zvládnutí moderních školních programů.

Pravidla

Královna věd - matematika - se o studenty postarala a sestavila soubor zákonů, Algoritmy a pravidla, které děti ovládají a umně používají, budou milovat matematiku a duševní práci:

Vlastnost posunutí sčítání: zaměněním složek akce získáme stejný výsledek.
Kombinovaná vlastnost přidání: při přidávání tří nebo více čísel lze libovolné dvě (nebo více) číselných hodnot nahradit jejich součtem.
Sčítání a odčítání v deseti krocích: doplňte větší složku
Až zaokrouhlete na desítky a poté přidejte zbytek další komponenty.

Nejprve odečtěte jednotlivé jednotky od čísla až po znak akce a poté odečtěte zbytek odečtených od kulatých desítek.
Představujeme redukovaný jako součet desítek a jednotek, odstraníme menší z desítek větších a přidáme jednotku redukovaného k odpovědi.
Při sčítání a odčítání kulatých desítek (nazývají se také „kulatá“ čísla) lze desítky počítat stejným způsobem jako jednotky.
Sčítání a odčítání desítek a jednotek. Je pohodlnější přidávat desítky k desítkám a jednotky k jednotkám.

Přidejte číslo k součtu

Metody jsou následující:

Vypočítáme jeho hodnotu a poté k ní přidáme tuto hodnotu.
Přidáme jej k prvnímu členu a potom k výsledku přidáme druhý člen.
Přidáme číslo k druhému výrazu a potom k odpovědi přidáme první výraz.

Přidejte k číslu součet

Metody jsou následující:

Vypočítáme jeho čtení a poté jej přidáme k číslu.
Přidejte první výraz k číslu a pak druhý výraz přidejte k výsledku.
Přidejte k číslu druhý výraz a potom k výsledku přidejte první výraz.

Sčítání dvou součtů. Přidáním dvou součtů zvolíme nejvhodnější metodu výpočtu.

Použití hlavních vlastností násobení

Techniky jsou následující:

Cestovní vlastnost násobení. Pokud zaměníte faktory, jejich produkt se nezmění.
Kombinovaná vlastnost násobení. Při vynásobení tří nebo více čísel lze libovolná dvě (nebo více) čísel nahradit jejich součinem.
Distribuční vlastnost násobení. Chcete-li součet vynásobit číslem, musíte vynásobit každou z jeho složek tímto číslem a přidat výsledné produkty.

Násobení a dělení čísel 10 a 100

Metody:

Chcete-li 10krát zvýšit libovolné číslo, musíte mu přiřadit jednu nulu vpravo.
Chcete-li to provést 100krát, musíte mu přiřadit dvě nuly vpravo.
Chcete-li počet snížit 10krát, musíte vypustit jednu nulu vpravo a vydělit 100 - dvě nuly.

Vynásobení částky číslem

Metody:

1. metoda. Vypočítáme částku a vynásobme ji touto hodnotou.
2. způsob. Znásobme číslo každým z výrazů a sečtěte přijaté odpovědi.

Vynásobení čísla součtem

Metody:

1. metoda. Najděte součet a vynásobte číslo tím, co dostaneme.
2. způsob. Počet vynásobíme každým z výrazů a přidáme výsledné produkty.

Dělení částky číslem

Metody:

1. metoda. Vypočítáme součet a vydělíme je číslem.
2. způsob. Každý z výrazů vydělíme číslem a přidáme výsledné kvocienty.

Rozdělení čísla produktem

Možnosti:

1. metoda. Vydělte číslo prvním faktorem a výsledek vydělte druhým faktorem.
2. způsob. Vydělte číslo druhým faktorem a výsledek vydělte prvním faktorem.

Druhy

Ve třídě je pro počítání orálů vyhrazen malý čas, ale to nesnižuje jeho význam pro rozvoj duševní činnosti dětí. Na hodinách matematiky na základní škole se rozvíjejí dovednosti ústní práce s počítačem prováděním různých úkolů a cvičení.

Najděte hodnotu matematického výrazu

Mohou to být regulární číselné výrazy nebo proměnné výrazy (literální) a pro písmena se doporučují číselné hodnoty. Nahrazením čísel místo písmen vyhledejte číselnou hodnotu výsledného výrazu.

Porovnejte matematické výrazy

Tyto úkoly jsou různé:

určit rovnost nebo nerovnost dvou uvedených výrazů (dříve nalezených a srovnaných jejich hodnot);
ke vztahu danému znaku a jednomu z výrazů sestavte druhý výraz nebo přidejte nedokončený návrh;
taková cvičení mohou používat jednociferné, dvouciferné, tříciferné čísla a veličiny ve výrazech a všechny čtyři aritmetické operace. Hlavním účelem těchto úkolů je důkladná asimilace teoretického materiálu a rozvoj výpočetních dovedností.

Řešit rovnice. Pomohou vám naučit se spojení mezi komponentami a aritmetické výsledky.
Vyřešit problém. Mohou to být jednoduché i složité úkoly. S jejich pomocí se posilují teoretické znalosti, rozvíjejí se výpočetní dovednosti a aktivuje se duševní aktivita dětí.

Techniky počítání orálně

Dělitelnost čísel:

o 2: vše, co to překračuje, a v řadě čísel projít jedním;
o 3 a 9: je-li součet čísel násobkem těchto ukazatelů bez zbytku;
o 4: pokud poslední dvě číslice v záznamu postupně tvoří číslo, které je vyděleno 4;
o 5: kulaté desítky a ty s 5 na konci;
o 6: čísla, která jsou násobky dvou a tří, se vydělí;
o 10: číselné hodnoty s 0 na konci;
o 12: vydělí čísla, která lze rozdělit na tři a čtyři současně;
o 15: čísla, která jsou dělitelná současně celými jednocifernými složkami tohoto počtu faktorů.

Formuláře účtu základní školy

Je dobře známo, že hlavní činností předškoláků a mladších studentů je hra, kterou je užitečné zahrnout do všech fází lekce. Níže jsou uvedeny některé formy ústního počítání.

Hra „Tichá žena“

Podporuje vzdělávání pozornosti a disciplíny. Ticho se může skládat z příkladů v jedné akci, dvou nebo více. Hraje se na všech stupních základní školy s abstraktními celými čísly a pojmenovanými čísly.

Studenti počítají do hlav a tiše, když jim učitel zavolá, napište na tabuli odpovědi na příklady, které uvedl. Správné odpovědi se setkají s lehkými tleskáními a nesprávné odpovědi se setkají s tichem.

Lotto hra

Může existovat několik typů odpovídajících těm částem matematiky, které byly studovány a je třeba je konsolidovat. Například loterie s příklady násobení a dělení v rámci „sta“.

Chcete-li této hře přidat větší zájem, můžete si pomocí vystřiženého obrázku vyrobit pneumatiky s odpovědí. Pokud jsou všechny příklady vyřešeny správně, získá se obrázek z pneumatik.

Hra „Aritmetické labyrinty“

Vypadají jako soustředné kruhy s branami s čísly. Chcete-li se dostat do centra, musíte vytočit číslo uprostřed. Řešení bludišť může vyžadovat buď jednu akci (přidání), nebo několik. Je třeba poznamenat, že tyto úkoly mají několik řešení.

Hra „Catch the Pilot“ (druh „žebříků“)

Na desce nákres: letadlo se smyčkami, ve kterém jsou příklady. Oba volaní studenti píší odpovědi do levé a pravé části smyček. Kdo se rozhodne správně a rychleji, dostihne pilota.

Hra „Kruhové příklady“

Didaktický materiál je sada karet rozložených v obálkách; každá má 8 karet, na každé je napsán jeden příklad.

Numerické příklady v každé obálce mají odlišný obsah a jsou vybírány podle principu sebeovládání: při jejich řešení bude výsledkem jednoho příkladu začátek dalšího.

Kruhové příklady lze uvést jako žebříky.

Metody a techniky vývoje

S ohledem na způsoby, jak naučit děti od 6 let rychlé mentální aritmetice, je nemožné si nevšimnout jedinečnosti a jednoduchosti japonské metody počítání „Sorobana“. Metodika Soroban umožňuje učit děti od 4 do 11 let, rozvíjet jejich duševní schopnosti a rozšiřovat škálu intelektuálních schopností dětí. Je snadné naučit každého studenta počítat příklady z matematiky v hlavě pomocí japonské metody počítání na sorobanu. Když cvičíme mentální počítání, využíváme celý mozek., čímž uvolní levou hemisféru, která je zodpovědná za řešení matematických úloh.

Mentální aritmetika umožňuje zaujmout i „obrazovou“ hemisféru výpočetními operacemi, což zvyšuje efektivitu mozku.

Velké počty vyžadují písemné výpočetní techniky, i když existují jednotlivci, kteří zdokonalují své dovednosti při práci s nimi a s nimi.

Počítání matematických příkladů ve vaší mysli je zásadní nutností, protože zkoušky ve škole se nyní konají bez použití kalkulaček a schopnost počítat do hlavy je zahrnuta v seznamu povinných dovedností pro absolventy 9. a 11. ročníku.

Základní pravidlo pro mentální přidání:

Pokud je první člen dvoumístné číslo (nikoli deset), přidejte k němu 9 takto: přidejte 10, odeberte 1.
Přidat 8: přidat 10, odečíst 2.

Rychle přidejte dvouciferná čísla:

Pokud je poslední číslice druhého funkčního období větší než 5, zaokrouhlete ji nahoru. Provedeme sčítání, odstraníme „sčítání“ z výsledné částky.
Pokud je poslední číslice druhého členu menší než 5, pak sečteme číslicemi: nejdříve přidáme desítky, pak jednotky.
Můžete zaměnit výrazy, ale přidat čísla pomocí stejného algoritmu.

Vlastnosti odčítání: sesílání na kulatá čísla

Jednociferné odčítání se zaokrouhlí na 10, dvouciferné - na 100. Odečtěte 10 nebo 100 a přidejte opravu. Recepce je relevantní pro malé změny.

Mentální odčítání třímístných čísel

Na základě dobré znalosti složení prvních deseti čísel můžete odečíst části po částech v tomto pořadí: stovky, desítky, jedničky.

Můžete znásobit a rozdělit bez problémů, znáte multiplikační tabulku - „kouzelnou hůlku“, abyste rychle zvládli číslo v mysli. Je pozoruhodné, že vesnické děti předrevolučního Ruska věděly o pokračování takzvaného Pythagorovského stolu - od 11 do 19, a bylo by hezké, aby moderní školáci znali tabulku až 19 * 9 nazpaměť.

Nejzajímavější triky

Chcete-li děti zaujmout matematikou a přiblížit a zpřístupnit obtížné chvíle ve školních osnovách, existují způsoby a metodické techniky, přeměna obtíží na zábavné a zajímavé:

Chcete-li vynásobit libovolné jedno číslo číslem 9, ukažte všem naše prázdné dlaně. Ohněte prst odpovídajícím způsobem (počítáno od palce levé ruky) k číslu prvního faktoru. Podíváme se, kolik prstů nalevo od ohnutého - to budou desítky požadovaného produktu a napravo - jeho jednotky.
Násobení libovolným dvouciferným číslem 11, jehož součet číslic nedosahuje 10, se provádí zábavným a jednoduchým způsobem: mentálně rozšiřujeme číslice tohoto čísla a vložíme jejich součet mezi ně - odpověď je připravena.
V případě, že se součet číslic čísla vynásobený 11 ukáže jako 10 nebo více než 10, pak mezi mentálně odsunutými číslicemi tohoto čísla byste měli dát jejich součet a přidat první dvě číslice doleva, zbývající dvě nezměnit - máte produkt.